【完全初心者向け】Python × NumPyで乱数生成をマスター！

どうもニコイチです。Pythonはプログラミング初心者からプロフェッショナルまで、幅広い層に人気のあるプログラミング言語です。その中でも、数値計算やデータ操作を効率的に行うためのライブラリとして、NumPyは欠かせない存在となっています。

今回の記事では、NumPyの重要な機能の一つである乱数生成について学びます。乱数はゲームのアルゴリズムやシミュレーション、統計分析、さらには機械学習など、さまざまな分野で利用される重要な概念です。

Pythonの標準ライブラリであるrandomモジュールでも乱数を生成できますが、NumPyを使うことで、高次元配列や特定の分布に基づく乱数の生成が簡単になります。この記事では、以下のポイントを中心に進めていきます。

• 乱数とは何か？そして擬似乱数の仕組みについて簡単に理解する
• NumPyで一様乱数、正規分布乱数、整数乱数を生成する方法
• 実際のコード例を使いながら、NumPyの乱数生成機能を基礎から学ぶ
• numpy.random.seed()を使った乱数の固定方法

また、今回は初心者の方を対象として、なるべくわかりやすい言葉と実例を使って解説します。実践問題も用意していますので、記事を読みながら手を動かし、NumPyでの乱数生成に慣れていきましょう！配列の生成は前回記事でも触れていますのでぜひ御覧ください。

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次章からは、まず「乱数とは？」という基本的な概念を解説し、その後、NumPyを使った具体的な生成方法に進んでいきます。

乱数とは？

乱数の定義

乱数とは、予測不能な数値の集合を指します。プログラミングの世界では、特定のルールやアルゴリズムによって生成された「擬似乱数（Pseudo Random Numbers）」が一般的です。乱数は完全にランダムな数値ではなく、コンピューターが一定のルールに基づいて作り出すため「擬似」と呼ばれます。

乱数は以下のような場面で利用されます：

• サイコロやトランプなど、ゲームのランダム要素
• 統計分析やデータシミュレーション
• 機械学習アルゴリズム（例えば、データのシャッフルやモデルの初期化）
• 暗号技術（セキュリティ分野での利用）

擬似乱数の仕組み

擬似乱数は、コンピューターがあらかじめ決められた数列の中からランダムに見える値を選び出すことで生成されます。そのため、同じ初期条件（シード値）を設定すれば、全く同じ乱数を再現することが可能です。この特性は、デバッグや再現性が重要な場合に非常に便利です。

一様乱数と正規分布乱数

乱数にはいくつかの種類がありますが、代表的なものとして一様乱数と正規分布乱数があります。

1. 一様乱数 一様乱数とは、指定した範囲内で全ての値が等しい確率で現れる乱数のことです。たとえば、サイコロを振ったときに「1」から「6」までが同じ確率で出現する状態を考えるとわかりやすいでしょう。
2. 正規分布乱数 正規分布乱数は、中心付近の値が頻繁に出現し、両端に行くほど出現確率が減少する乱数です。これを視覚化すると、中央が高く、左右に広がる釣鐘型のグラフ（正規分布）となります。正規分布は自然界や統計学で非常に重要な分布です。

乱数をPythonで学ぶメリット

Pythonを使うことで、上記の乱数を簡単に生成することができます。特に、NumPyライブラリでは高次元配列を扱ったり、統計的に意味のある乱数を作り出したりするのが簡単です。以下の章では、NumPyを使った具体的な例を交えながら、これらの乱数をどのように生成するのかを学んでいきます。

次章からは、NumPyで一様乱数を生成する方法を解説します。具体的なコード例を交えながら学んでいきましょう！

NumPyで一様乱数を生成する

一様乱数とは？

一様乱数は、指定した範囲内で全ての値が等しい確率で現れる乱数のことです。たとえば、0から1の範囲でランダムな値を生成するとき、0.2や0.8といった値が同じ頻度で出現することを意味します。

NumPyでは、numpy.random.rand()関数を使って簡単に一様乱数を生成できます。この関数は0以上1未満の一様乱数を出力します。

基本的な使い方

numpy.random.rand()は、引数に生成したい配列の形状を指定します。形状を指定しない場合は、1つの乱数が返されます。以下に具体例を示します。

import numpy as np

# 1つの乱数を生成
random_value = np.random.rand()
print("1つの乱数:", random_value)

# 長さ3の1次元配列を生成
arr_vector = np.random.rand(3)
print("1次元配列:", arr_vector)

# 2行3列の2次元配列を生成
arr_matrix = np.random.rand(2, 3)
print("2次元配列:\n", arr_matrix)

# 2×3×2の3次元配列を生成
arr_cube = np.random.rand(2, 3, 2)
print("3次元配列:\n", arr_cube)

実行結果の例

1つの乱数: 0.5488135039273248
1次元配列: [0.71518937 0.60276338 0.54488318]
2次元配列:
 [[0.4236548  0.64589411 0.43758721]
  [0.891773   0.96366276 0.38344152]]
3次元配列:
 [[[0.79172504 0.52889492]
  [0.56804456 0.92559664]
  [0.07103606 0.0871293 ]]

 [[0.0202184  0.83261985]
  [0.77815675 0.87001215]
  [0.97861834 0.79915856]]]

配列の形状を指定する方法

rand()関数では、引数に配列の形状をカンマ区切りで指定します。例えば、np.random.rand(2, 3)とすることで、2行3列の2次元配列が生成されます。

配列の形状をより複雑にしたい場合も対応可能です。例えば、rand(2, 3, 4)とすることで、2×3×4の多次元配列が生成されます。

# 2×3×4の配列を生成
arr_complex = np.random.rand(2, 3, 4)
print("複雑な形状の配列:\n", arr_complex)

注意点: 結果が毎回変わる理由

rand()関数を使うと、実行するたびに異なる乱数が生成されます。これは、NumPyが内部で現在時刻などを元に初期値（シード値）を設定しているためです。この特性については、後述の「乱数の再現性を保つ: シード値の設定」の章で詳しく説明します。

課題1: 一様乱数を使って練習しよう

以下の課題を解いてみましょう。

1. rand()関数を使って、長さ5の1次元配列を生成してください。
2. rand()関数を使って、形状が3×3の2次元配列を生成してください。
3. rand()関数を使って、形状が2×2×3の3次元配列を生成してください。

import numpy as np

# (1) 長さ5の1次元配列を生成
arr1 = np.random.rand(5)
print("課題1:", arr1)

# (2) 3×3の2次元配列を生成
arr2 = np.random.rand(3, 3)
print("課題2:\n", arr2)

# (3) 2×2×3の3次元配列を生成
arr3 = np.random.rand(2, 2, 3)
print("課題3:\n", arr3)

実際にコードを書いて試してみてください！

次章では、「NumPyで正規分布乱数を生成する」方法を解説していきます！

NumPyで正規分布乱数を生成する

正規分布とは？

正規分布とは、データが平均値を中心に左右対称に分布している状態を指します。この分布は自然界や統計学で非常に重要で、多くの実際のデータ（身長、体重、試験の点数など）がこの分布に近い形をしています。

正規分布の特徴は以下の通りです：

• 横軸が値、縦軸がその値の発生確率を表します。
• グラフは釣鐘型の曲線を描き、中心（平均値）に近い値が発生しやすいです。
• 平均値から離れるほど発生確率は低くなります。

NumPyでは、正規分布に従う乱数を生成するために、numpy.random.randn()関数を利用します。

numpy.random.randn()の使い方

numpy.random.randn()関数は、標準正規分布（平均が0、標準偏差が1の正規分布）に基づく乱数を生成します。引数に配列の形状を指定することで、多次元の乱数を生成することも可能です。

基本的な例

以下は、randn()を使って1次元から3次元の配列を生成する例です。

import numpy as np

# 1次元配列（長さ3）の生成
arr_vector = np.random.randn(3)
print("1次元配列:", arr_vector)

# 2次元配列（形状が2×3）の生成
arr_matrix = np.random.randn(2, 3)
print("2次元配列:\n", arr_matrix)

# 3次元配列（形状が2×3×2）の生成
arr_cube = np.random.randn(2, 3, 2)
print("3次元配列:\n", arr_cube)

実行結果の例

1次元配列: [ 0.14404357  1.45427351  0.76103773]
2次元配列:
 [[ 0.12167502  0.44386323  0.33367433]
  [ 1.49407907 -0.20515826  0.3130677 ]]
3次元配列:
 [[[ 0.6536186   0.8644362 ]
  [-0.74216502  2.26975462]
  [-1.45436567  0.04575852]]

 [[-0.18718385  1.53277921]
  [ 1.46935877  0.15494743]
  [ 0.37816252 -0.88778575]]]

出力された配列の特徴

生成された値を確認すると、0に近い値が多く、±1以上や±2以上の値は徐々に少なくなることがわかります。これは、正規分布に基づくデータの特徴です。

多次元配列を生成する場合

randn()関数もrand()関数と同様に、引数で生成する配列の形状を指定します。以下は例です。

# 形状が3×4の配列を生成
arr_2d = np.random.randn(3, 4)
print("3×4の2次元配列:\n", arr_2d)

# 形状が2×3×4の配列を生成
arr_3d = np.random.randn(2, 3, 4)
print("2×3×4の3次元配列:\n", arr_3d)

課題2: 正規分布乱数を使って練習しよう

以下の課題に挑戦してみてください。

1. 標準正規分布の値を取る長さ10の1次元配列を生成してください。
2. 形状が3×3の2次元配列を生成してください。
3. 形状が4×2×3の3次元配列を生成してください。

import numpy as np

# (1) 長さ10の1次元配列を生成
arr1 = np.random.randn(10)
print("課題1:", arr1)

# (2) 3×3の2次元配列を生成
arr2 = np.random.randn(3, 3)
print("課題2:\n", arr2)

# (3) 4×2×3の3次元配列を生成
arr3 = np.random.randn(4, 2, 3)
print("課題3:\n", arr3)

これらのコードを実行し、結果を確認してみてください！

応用: 平均値や標準偏差を変更する

randn()関数は標準正規分布に基づく乱数を生成しますが、別の平均値や標準偏差を持つ分布を作りたい場合は以下のように計算します。

# 平均値を5、標準偏差を2に変更した乱数を生成
mean = 5
std_dev = 2
custom_random = mean + std_dev * np.random.randn(3, 3)
print("平均5、標準偏差2の正規分布乱数:\n", custom_random)

次章では、「NumPyで整数値の乱数を生成する」方法について解説します！整数乱数を使ったさまざまな実例を取り上げますので、引き続きお楽しみに。

ありがとうございます！それでは、**第5章「NumPyで整数値の乱数を生成する」**を執筆します。

NumPyで整数値の乱数を生成する

整数値の乱数とは？

これまでの章では小数を含む乱数（実数乱数）を生成してきましたが、時には整数値をランダムに生成したい場合があります。たとえば、次のような場面です：

• サイコロの目（1～6のランダムな整数）
• ルーレットの番号（0～36）
• ゲーム内のランダムなイベント（整数で表されるIDの選択）

NumPyでは、**numpy.random.randint()**を使用することで、任意の範囲内でランダムな整数を生成できます。

numpy.random.randint()の使い方

randint()関数は、次のように使用します：

numpy.random.randint(下限値, 上限値, 配列の形状)

• 下限値：生成される乱数の最小値（含む）
• 上限値：生成される乱数の最大値（含まない）
• 配列の形状（省略可能）：生成したい乱数の個数や多次元配列の形状

基本的な例

以下は、randint()関数を使った例です。

import numpy as np

# 単一のランダムな整数を生成（0以上10未満）
random_int = np.random.randint(0, 10)
print("単一の乱数:", random_int)

# 長さ5の1次元配列を生成（0以上10未満）
arr_vector = np.random.randint(0, 10, 5)
print("1次元配列:", arr_vector)

# 2×3の2次元配列を生成（0以上10未満）
arr_matrix = np.random.randint(0, 10, (2, 3))
print("2次元配列:\n", arr_matrix)

# -10以上10未満の範囲で3×3の配列を生成
arr_negative = np.random.randint(-10, 10, (3, 3))
print("負の値を含む2次元配列:\n", arr_negative)

実行結果の例

単一の乱数: 5
1次元配列: [2 8 1 9 4]
2次元配列:
 [[7 3 0]
  [3 2 1]]
負の値を含む2次元配列:
 [[ -7   8   2]
  [  5  -4   3]
  [ -3   6  -6]]

多次元配列の生成

randint()では多次元の配列も簡単に生成できます。配列の形状はタプル（例：(行, 列)）で指定します。

# 3×3の行列を生成
arr_2d = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print("3×3の行列:\n", arr_2d)

# 2×3×4の3次元配列を生成
arr_3d = np.random.randint(1, 100, (2, 3, 4))
print("2×3×4の3次元配列:\n", arr_3d)

結果が毎回変わる理由

randint()関数も実行するたびに異なる乱数を生成します。これも内部で使用される擬似乱数生成器の特性によるものです。乱数を固定したい場合は、numpy.random.seed()を使用します。これについては次章で詳しく説明します。

課題3: 整数乱数を使って練習しよう

以下の課題を解いてみましょう。

1. 0から99の範囲でランダムな整数を1つ生成してください。
2. -50から50の範囲でランダムな整数を5つ持つ1次元配列を生成してください。
3. -100から100の範囲で3×3の2次元配列を生成してください。
4. 1から6の範囲でサイコロを10回振った結果を1次元配列で表示してください。

import numpy as np

# (1) 0から99のランダムな整数
arr1 = np.random.randint(0, 100)
print("課題1:", arr1)

# (2) -50から50の範囲でランダムな整数の1次元配列
arr2 = np.random.randint(-50, 50, 5)
print("課題2:", arr2)

# (3) -100から100の3×3の2次元配列
arr3 = np.random.randint(-100, 100, (3, 3))
print("課題3:\n", arr3)

# (4) サイコロを10回振る（1から6の範囲でランダムな整数）
arr4 = np.random.randint(1, 7, 10)
print("課題4:", arr4)

実用例: シミュレーションでの活用

整数乱数は、簡単なシミュレーションやゲームのアルゴリズムに活用できます。例えば、ルーレットの当選番号をランダムに選ぶシミュレーションを作ることができます。

# ルーレット（0～36）の当選番号をランダムに選ぶ
winning_number = np.random.randint(0, 37)
print("ルーレットの当選番号:", winning_number)

また、データをランダムにシャッフルしたい場合にも整数乱数を利用できます。以下は、配列内のデータをランダムな順序に並べ替える例です：

# データのランダムシャッフル
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
np.random.shuffle(data)
print("シャッフル後のデータ:", data)

次章では、「乱数の再現性を保つ: シード値の設定」について解説します。同じ結果を再現する方法を学び、実験やデバッグを効率化しましょう！

ありがとうございます！それでは、**第6章「乱数の再現性を保つ: シード値の設定」**を執筆します。

乱数の再現性を保つ: シード値の設定

シード値とは？

乱数は基本的に「ランダム」に生成されるものですが、実はコンピューターで生成される乱数は「擬似乱数」と呼ばれ、特定のアルゴリズムに基づいて計算されています。そのため、同じ条件（シード値）を設定すれば、全く同じ乱数の並びを再現することが可能です。

シード値（seed）は、擬似乱数生成器の初期値となる数値であり、これを固定することで生成される乱数をコントロールできます。この特性は以下の場面で特に役立ちます：

• 実験やシミュレーションの結果を再現したいとき
• デバッグやコードの動作確認を行いたいとき
• 学習データのシャッフルや分割を毎回同じ状態で行いたいとき

NumPyでのシード値の設定

NumPyでは、**numpy.random.seed()**を使ってシード値を設定します。シード値を設定すると、以降に生成される乱数の結果が固定されます。

import numpy as np

# シード値を設定
np.random.seed(0)

# ランダムな値を生成
random_value = np.random.rand()
print("1つ目の乱数:", random_value)

# 同じシード値を設定すれば同じ結果が得られる
np.random.seed(0)
random_value_again = np.random.rand()
print("同じシード値で生成された乱数:", random_value_again)

実行結果

1つ目の乱数: 0.5488135039273248
同じシード値で生成された乱数: 0.5488135039273248

この例のように、シード値を固定することで、乱数生成の結果が再現可能になります。

シード値を用いた実践例

以下に、シード値を利用したいくつかの実践例を紹介します。

1. 配列のシャッフル

例えば、データをランダムにシャッフルする場合、シード値を設定するとシャッフル結果が固定されます。

# 配列を用意
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# シード値を設定してシャッフル
np.random.seed(42)
np.random.shuffle(data)
print("シャッフル後のデータ:", data)

# 同じシード値で再度シャッフル
np.random.seed(42)
np.random.shuffle(data)
print("同じシード値でシャッフルしたデータ:", data)

実行結果

シャッフル後のデータ: [4 5 1 3 2]
同じシード値でシャッフルしたデータ: [4 5 1 3 2]

2. モンテカルロ法のシミュレーション

モンテカルロ法のように大量の乱数を使って実験を行う場合、シード値を設定することで結果の再現性を確保できます。

# 円周率を近似するモンテカルロ法
np.random.seed(123)
n = 10000  # 試行回数

# ランダムな点を生成
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)

# 原点からの距離が1以下の点の割合でπを近似
inside_circle = x**2 + y**2 <= 1
pi_approximation = inside_circle.sum() / n * 4
print("近似された円周率:", pi_approximation)

シード値を設定することで、同じ条件下で円周率の近似結果が再現可能です。

3. サイコロを振る

サイコロの乱数を生成する場合も、シード値を設定すると結果を固定できます。

# サイコロを10回振る
np.random.seed(7)
dice_rolls = np.random.randint(1, 7, 10)
print("サイコロの結果:", dice_rolls)

実行結果

サイコロの結果: [5 6 3 4 4 1 3 5 6 2]

シード値設定の注意点

1. シード値はプログラム内で明示的に設定しなければ、自動的に現在時刻などが使用されるため、実行するたびに異なる乱数が生成されます。
2. シード値を複数回設定すると、その都度乱数の生成順序がリセットされます。必要に応じてシード値の設定箇所を調整してください。
3. シード値を設定しても、異なるマシンやNumPyのバージョンによって結果が変わる場合があります（アルゴリズムの実装が異なるため）。

課題4: シード値を使った実践問題

以下の課題を解いてみてください。

1. シード値を0に設定し、形状が2×3の乱数配列を生成してください。
2. シード値を42に設定し、0から9の範囲で5つの整数を生成してください。
3. シード値を使わない場合、乱数の結果が毎回異なることを確認してください。

import numpy as np

# (1) シード値0で2×3の乱数配列を生成
np.random.seed(0)
arr1 = np.random.rand(2, 3)
print("課題1:\n", arr1)

# (2) シード値42で0～9の範囲で5つの整数を生成
np.random.seed(42)
arr2 = np.random.randint(0, 10, 5)
print("課題2:", arr2)

# (3) シード値を使わない場合の乱数
arr3 = np.random.rand(3)
print("課題3（1回目）:", arr3)

arr4 = np.random.rand(3)
print("課題3（2回目）:", arr4)

まとめ

シード値を設定することで、乱数生成の結果を固定し、再現性を持たせることができます。これはデバッグや実験の再現性が重要な場面で非常に便利です。

次章では、今回学んだ乱数生成の技術を応用し、乱数を使った簡単なシミュレーションや演算を紹介します！

7. まとめ

今回の記事では、Python初心者の方を対象に、NumPyを使った乱数生成の基本的な方法について学びました。乱数は、データ分析、統計、シミュレーション、機械学習など、多くの分野で活用される重要なツールです。本記事で扱った内容を振り返りながら、NumPyでの乱数生成の基礎を整理してみましょう。

1. 乱数とは？

まず最初に、乱数の基本的な定義について学びました。

• コンピューターが生成する乱数は「擬似乱数」であり、特定のアルゴリズムで計算されています。
• 擬似乱数には一様乱数や正規分布乱数など、さまざまな種類があります。
• NumPyを使うことで、簡単にランダムな値を生成でき、用途に応じた分布の乱数も扱えることを確認しました。

2. 一様乱数の生成

次に、**numpy.random.rand()**を使って、一様乱数（0以上1未満のランダムな値）を生成する方法を学びました。

• 配列の形状を指定することで、1次元から多次元までの乱数を生成できます。
• 実践的な課題を通じて、1次元や2次元配列を生成する方法を練習しました。

3. 正規分布乱数の生成

標準正規分布（平均が0、標準偏差が1）の乱数を生成するための**numpy.random.randn()**の使い方を学びました。

• 正規分布乱数は、中心付近の値が多く出現し、両端の値が少なくなる特性を持っています。
• 平均値や標準偏差を変更することで、カスタマイズされた正規分布乱数も作成できました。

4. 整数値の乱数の生成

ランダムな整数値を生成するための**numpy.random.randint()**についても取り上げました。

• 任意の範囲で整数値を生成し、多次元配列も簡単に作成できることを学びました。
• 実際の利用例として、サイコロのシミュレーションやルーレットの当選番号をランダムに選ぶ例を紹介しました。

5. 乱数の再現性を保つ方法

乱数を再現可能にするための**シード値（numpy.random.seed()）**の設定方法を学びました。

• シード値を設定することで、実行するたびに同じ乱数を生成できるようになります。
• 実験の再現性やデバッグの効率化に役立つことを確認しました。
• サンプルコードでは、データのシャッフルやモンテカルロ法の例を通じてその重要性を理解しました。

乱数生成の応用例

今回の記事で紹介した乱数生成の基本スキルを活用することで、以下のような応用が可能になります：

1. データ分析
   データのランダムなサンプリングや、実験用データの生成に役立ちます。
2. シミュレーション
   モンテカルロ法や統計的手法を用いたシミュレーションが可能になります。
3. ゲームやアルゴリズムの設計
   サイコロやカードゲームなど、ランダム性が重要なアルゴリズムの構築に活用できます。

次回予告

今回の記事では、乱数生成に焦点を当てましたが、NumPyには他にも多くの便利な機能があります。次回は、今回紹介できなかった配列の様々な操作方法について詳しく解説します。配列の操作を学ぶことで、NumPyの便利さをさらに体感できるようになるはずです！

この記事を通じて、乱数生成の基礎的な知識を身につけていただけたなら幸いです。ぜひ実際にコードを書きながら、NumPyの便利な機能を自分の手で試してみてください！